Agama Islam, education, Pembelajaran Matematika Berbasis IT, Pengetahuan, Task

Hubungan Matematika dan Al-Qur’an

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Tulisan ini berupaya mematahkan anggapan bahwa matematika adalah ilmu umum yang lepas dari agama dan anggapan bahwa agama lepas dari matematika. Beberapa fakta sederhana akan disajikan dalam tulisan ini, yang akan menjelaskan bahwa agama (khususnya Al Qur‟an) juga berbicara tentang matematika.

A. Pengertian Matematika

Secara bahasa (lughawi), kata “matematika” berasal dari bahasa Yunani yaitu “mathema” atau mungkin juga “mathematikos” yang artinya hal-hal yang dipelajari. Bagi orang Yunani, matematika tidak hanya meliputi pengetahuan mengenai angka dan ruang, tetapi juga mengenai musik dan ilmu falak (astronomi). Nasoetion (1980:12) menyatakan bahwa matematika berasal dari bahasa Yunani “mathein” atau “manthenein” yang artinya “mempelajari”. Orang Belanda, menyebut matematika dengan wiskunde, yang artinya ilmu pasti. Sedangkan orang Arab, menyebut matematika dengan ‘ilmu al hisab, artinya ilmu berhitung.

Di Indonesia, matematika disebut dengan ilmu pasti dan ilmu hitung. Sebagian orang Indonesia memberikan plesetan menyebut matematika dengan “mati-matian” atau “mate’mate’an”, karena sulitnya mempelajari matematika. Sedangkan secara istilah, sampai saat ini belum ada definisi yang tepat mengenai matematika. Meskipun sukar untuk menentukan definisi yang tepat untuk matematika, namun pada dasarnya terdapat sifat-sifat yang mudah dikenali pada matematika. Ciri khas matematika yang tidak dimiliki pengetahuan lain adalah (1) merupakan abstraksi dari dunia nyata, (2) menggunakan bahasa simbol, dan (3) menganut pola pikir deduktif.

B. Pengertian Al-Quran

Ditinjau dari segi bahasa (Etimologi), Al Qur’an berasal dari bahasa arab, yaitu bentuk jamak dari kata benda (masdar) dari kata kerja qara’a – yaqra’u – qur’anan yang berarti bacaan atau sesuatu yang dibaca berulang-ulang. Konsep pemakaian kata tersebut dapat dijumpai pada salah satu surah al Qur’an yaitu pada surat al Qiyamah ayat 17 – 18.

Sedangkan dari segi terminology (istilah Islam), al Qur’an diartikan sebagai kalm Allah swt, yang diturunkan kepada Nabi Muhammad saw sebagai mukjizat, disampaikan dengan jalan mutawatir dari Allah swt sendiri dengan perantara malaikat jibril dan mambaca al Qur’an dinilai ibadah kepada Allah swt. Al Qur’an adalah murni wahyu dari Allah swt, bukan dari hawa nafsu perkataan Nabi Muhammad saw. Al Qur’an memuat aturan-aturan kehidupan manusia di dunia. Al Qur’an merupakan petunjuk bagi orang-orang yang beriman dan bertaqwa. Di dalam al Qur’an terdapat rahmat yang besar dan pelajaran bagi orang-orang yang beriman. Al Qur’an merupakan petunjuk yang dapat mengeluarkan manusia dari kegelapan menuju jalan yang terang.

C.     Matematika dalam Al-Qur’an

1.      Himpunan

Himpunan didefinisikan sebagai kumpulan objek-objek yang terdefinisi dengan jelas (well defined) (Bush & Young, 1873:2). Objek yang dimaksud dalam definisi tersebut mempunyai makna yang sangat luas. Objek dapat berwujud benda nyata dan dapat juga berwujud benda abstrak.

            Konsep himpunan, relasi himpunan, dan operasi himpunan ternyata juga dibicarakan dalam Al-Qur’an meskipun tidak eksplisit.  Perhatikan firman Allah SWT dalam Al-Qur’an surat Al-Faathir ayat 1 yang menjelaskan sekelompok, segolongan atau sekumpulan makhluk yang disebut malaikat. Dalam kelompok malaikat tersebut terdapat kelompok malaikat yang mempunyai dua sayap, tiga sayap, atau empat sayap. Perhatikan juga firman Allah SWT dalam Al-Qur’an surat An-Nuur ayat 45 yang menjelaskan sekelompok, segolongan, atau sekumpulan makhluk yang disebut hewan. Dalam kelompok hewan tersebut ada sekelompok yang berjalan tanpa kaki, dengan dua kaki, empat, atau bahkan lebih sesuai yang dikehendaki Allah.

            Berdasarkan dua ayat tersebut, yaitu QS Al-Fathir ayat 1 dan QS An-Nuur ayat 45, terdapat konsep matematika yang terkandung di dalamnya yaitu kumpulan objek-objek yang mempunyai ciri-ciri yang sangat jelas. Inilah yang dalam matematika dinamakan dengan himpunan.

2.      Bilangan dan Operasinya

Dalam Al-Quran disebutkan sebanyak 38 bilangan berbeda. Dari 38 bilangan tersebut, 30 bilangan merupakan bilangan asli dan 8 bilangan merupakan bilangan pecahan (rasional). 30 bilangan asli yang disebutkan dalam Al-Qur’an adalah

1 (Wahid)                       11 (Ahada Asyarah)        99 (Tis’un wa Tis’una)

2 (Itsnain)                       12 (Itsna Asyarah)           100 (Mi’ah)

3 (Tsalats)                      19 (Tis’ata Asyar)            200 (Mi’atain)

4 (Arba’)                        20 (‘Isyrun)                      300 (Tsalatsa Mi’ah)

5 (Khamsah)                  30 (Tsalatsun)                  1000 (Alf)

6 (Sittah)                        40 (‘Arba’un)                   2000 (Alfain)

7 (Sab’a)                        50 (Khamsun)                  3000 (Tsalatsa Alf)

8 (Tsamaniyah)              60 (Sittun)                        5000 (Khamsati Alf)

9 (Tis’a)                          70 (Sab’un)                      50000 (Khamsina Alf)

10 (‘Asyarah)                 80 (Tsamanun)                10000 (Mi’ati Alf),

Sedangkan 8 bilangan rasional yang disebutkan dalam Al-Qur’an adalah

 (Tsulutsa); (Nishf);  (Tsuluts);  (Rubu’);  (Khumus);  (Sudus);  (Tsumun); dan  (Mi’syar)

Mengenai relasi bilangan dalam Al-Qur’an, perhatikan firman Allah SWT dalam Al-Qur’an surat Ash-Shaffaat ayat 147 yang menjelaskan bahwa nabi Yunus diutus kepada umat yang jumlahnya 100000 orang atau lebih. Secara matematika, jika umat nabi Yunus sebanyak x orang, maka x sama dengan 100000 atau x lebih dari 100000. Dalam bahasa matematika, dapat ditulis

x = 100000      atau     x > 100000.

Tulisan tersebut dapat diringkas menjadi

x ≥ 100000.

             Masih terdapat beberapa ayat dalam Al-Qur’an yang menyebutkan relasi bilangan. Relasi bilangan dalam Al-Qur’an, disebutkan dalam beberapa redaksi, misalnya, Adnaa (kurang dari), Aktsara (lebih dari), dan Fauqa (lebih dari).

Selain berbicara bilangan dan relasi bilangan, ternyata Al-Qur’an juga berbicara tentang operasi hitung dasar pada bilangan. Operasi hitung dasar pada bilangan yang disebutkan dalam Al-Qur’an adalah operasi penjumlahan, pengurangan, dan pembagian.

3.      Pengukuran

            Mengukur secara sederhana dapat diartikan sebagai membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain. Salah satunya disebut objek yang diukur dan satunya lagi disebut alat ukur. Alat ukur pada akhirnya berkaitan dengan satuan ukur. Ketika seseorang mengukur panjang tongkat menggunakan pensil, maka akan diperoleh misalnya panjang tongkat sama dengan 7 kali panjang pensil. Tongkat adalah objek yang diukur, sedangkan pensil adalah alat ukur dan pada akhirnya menjadi satuan ukur.

            Al-Qur’an diturunkan sekitar abad ke-6 Masehi, yang pada saat itu belum ditetapkan satuan-satuan baku untuk pengukuran. Dengan demikian, jika Al-Qur’an berbicara masalah pengukuran, maka satuan ukur yang digunakan adalah satuan-satuan tradisional yang berlaku saat itu, khususnya di daerah Mekah dan Madinah. Berdasarkan kajian penulis, ternyata Al-Qur’an juga berbicara tentang pengukuran. Pengukuran yang disebutkan dalam Al-Qur’an meliputi pengukuran panjang (jarak), waktu, luas, berat, dan kecepatan. Bahkan al-Qu’ran juga berbicara operasi yang melibatkan satuan ukur.

4.      Statistika dalam Al-Qur’an

Statistika adalah cabang matematika yang berkaitan dengan pengumpulan data, pengolahan data, panyajian data, analisis data, dan penarikan kesimpulan. Suatu kegiatan utama dalam statistik adalah pengumpulan data. Dalam masalah mengumpulkan data yaitu mencatat atau membukukan data, Al-Qur’an juga membicarakannya. Perhatikan Al-Qur’an surat Al-Kahfi ayat 49, Az-Zukhruf ayat 80, Al-Jaatsiyah ayat 29, dan Al-Qamar ayat 52.

Selain kegiatan mengumpulkan data, statistika juga sangat memperhatikan ketelitian. Dalam Al-Qur’an surat Maryam ayat 94 disebutkan

لَقَدۡ اَحۡصٰہُمۡ وَ عَدَّہُمۡ عَدًّا

Artinya:   Sesungguhnya Allah telah menentukan jumlah mereka dan menghitung mereka dengan hitungan yang teliti..

Al-Qur’an sendiri telah memberikan bukti konkret tentang statistika. Dalam Al-Qur’an terdapat keajaiban statistik (statistical miracle) dalam penyebutan kata. Terdapat ketelitian dan keseimbangan dalam jumlah penyebutan suatu kata dikaitkan dengan sinonim, antonim, akibat, penyebab, atau bahkan dengan realitas kehidupan sehari-hari.

5.      Estimasi dalam Al-Qur’an

Perhatikan firman Allah SWT dalam Al-Qur’an surat Ash-Shaffaat ayat 147.

وَأَرْسَلْنَاهُ إِلَىٰ مِائَةِ أَلْفٍ أَوْ يَزِيدُونَ

Referensi: https://tafsirweb.com/8269-surat-as-saffat-ayat-147.html

Artinya:  Dan Kami utus dia kepada seratus ribu orang atau lebih.

Pada QS Ash-Shaffat ayat 147 tersebut dijelaskan bahwa nabi Yunus diutus kepada umatnya yang jumlahnya 100000 orang atau lebih. Jika membaca ayat tersebut secara seksama, maka terdapat rasa atau kesan ketidakpastian dalam menentukan jumlah umat nabi Yunus. Mengapa harus menyatakan 100000 atau lebih? Mengapa tidak menyatakan dengan jumlah yang sebenarnya? Bukankah Allah SWT maha mengetahui yang gaib dan yang nyata? Bukankah Allah SWT maha mengetahui segala sesuatu, termasuk jumlah umat nabi Yunus? Jawaban terhadap pertanyaan tersebut adalah “inilah contoh estimasi (taksiran)”.

C.     Memaknai Matematika secara Islami

1.      Bilangan Asli dan Manusia Asli

            Jika diperhatikan dan dicermati dari kebutuhan manusia pada penggunaan bilangan maka akan diperoleh bahwa bilangan yang dikenal pertama kali adalah bilangan asli. Dari bilangan asli kemudian berkembang menjadi bilangan cacah, bilangan bulat, rasional, real, dan kemudian bilangan kompleks. Leopold Kronecker seorang matematikawan Jerman diduga pernah mengatakan ”Tuhan yang menciptakan bilangan asli, dan kita hanya mengembangkannya”.

Sekarang akan digunakan pandangan sebaliknya, bahwa himpunan bilangan yang ada pertama kali adalah himpunan bilangan kompleks C. Bilangan yang sangat rumit dan di dalamnya dikenal bilangan positif dan negatif. Dari bilangan kompleks C inilah kemudian dipilih bilangan yang tidak memuat unsur imajiner, yaitu bilangan kompleks yang berbentuk a + 0i. Bilangan ini kemudian dikenal dengan bilangan real. Dalam himpunan bilangan real R masih dikenal bilangan positif dan negatif. Dari bilangan real kemudian dipilih bilangan yang bersifat rasional saja, sedangkan yang irrasional disisihkan, yang menghasilkan himpunan bilangan rasional Q. Dari himpunan bilangan rasional Q dipilih bilangan yang bukan pecahan, yang menghasilkan himpunan bilangan bulat Z. Pada himpunan bilangan bulat Z masih terdapat bilangan positif, nol, dan negatif. Selanjutnya, pada himpunan bilangan bulat Z dilakukan pemilihan lagi dengan menyisihkan bilangan negatif sehingga dihasilkan himpunan bilangan cacah W. Dari bilangan cacah W inilah dipilih bilangan-bilangan yang positif saja dan akhirnya diperoleh himpunan bilangan asli N.

Dengan pola pikir seperti ini, maka dapat disimpulkan bahwa:

a.         bilangan asli merupakan hasil seleksi secara bertahap dari himpunan bilangan kompleks.

b.         himpunan bilangan asli hanya memuat bilangan-bilangan positif.

c.         semua bilangan asli masih termasuk bilangan cacah, bulat, rasional, real, dan kompleks.

d.         tidak semua bilangan cacah, bulat, rasional, real, dan kompleks merupakan bilangan asli.

Jika dilakukan perumpamaan atau analogi kasar, maka manusia asli, natural, atau mungkin fitrah mempunyai ciri-ciri sebagai berikut.

a.         merupakan manusia biasa (tetap manusia kompleks)

b.         merupakan manusia yang jelas, tidak imajiner.

c.         merupakan manusia yang rasional, bukan yang irrasional.

d.         merupakan manusia yang utuh (bulat), bukan yang pecahan.

e.         merupakan manusia yang tidak sia-sia atau nol serta tidak melakukan hal yang sia-sia, bukan yang nol.

f.           merupakan manusia yang bersifat positif dan gemar melakukan hal yang positif, bukan yang negatif.

2.      Bilangan Prima dan Manusia Prima 

            Himpunan bilangan asli terbagi menjadi tiga kelompok, yaitu 1, bilangan prima, dan bilangan komposit.  Sekarang akan dikaji makna bilangan prima secara matematika. Perhatikan Tabel 1.1 berikut untuk melihat perbedaan bilangan prima dan bilangan komposit.

Tabel 1.1 Perbandingan Bilangan Prima dan Komposit Berdasar Pembaginya

Berdasarkan Tabel 1.1 tersebut terlihat bahwa ketika bilangan prima difaktorkan dan faktornya dijejer mulai yang terkecil sampai yang terbesar akan diperoleh bilangan prima tersebut selalu berdekatan dengan 1. Tidak ada pembagi lain yang menghalangi bilangan prima itu sendiri dengan 1. Sebaliknya, pada bilangan komposit diperoleh bahwa bilangan itu selalu dihalangi oleh pembagi lain untuk dekat dengan 1. Semakin besar bilangan komposit tersebut, maka penghalang antara bilangan itu dengan 1 cenderung semakin banyak. Jadi, bilangan prima selalu dekat dengan 1, sedangkan bilangan komposit mempunyai penghalang untuk dekat dengan 1.

Jika diadakan analogi, pemaknaan, atau ibarat dengan bilangan prima, maka akan diperoleh manusia prima. Manusia prima adalah manusia yang selalu dekat dengan yang satu, yang esa, dzat yang maha tunggal, yaitu Allah SWT. Bukankah Allah SWT adalah satu.

Manusia prima adalah manusia yang tidak ada penghalang (hijab) antara dirinya dengan Allah SWT. Hati manusia prima selalu terpaut dengan Allah SWT. Tidak ada penyakit dalam hati manusia prima yang dapat menghalangi hubungannya dengan Allah SWT. Hatinya selalu bergetar dengan dzikrullah.

            Bilangan prima faktornya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.  sedangkan bilangan prima pada hakikatnya tersusun dari bilangan 1, dan sebenarnya semua bilangan (prima atau komposit) tersusun dari 1. Karena dekatnya dengan 1, maka bilangan prima akan mampu merasakan bahwa dirinya sendiri tersusun dari bilangan 1. Analogi dari hal ini adalah bahwa manusia prima akan merasa bahwa dirinya tidak mampu berbuat apa-apa tanda kehendak Allah SWT. Semua kehendaknya adalah kehendak Allah. Semua tindakannya tercipta juga karena kehendak Allah. Hanya manusia prima yang mampu merasakan ini.

            Bilangan prima tidak lain juga merupakan bilangan asli. Dengan demikian, maka sifat-sifat bilangan asli juga berlaku untuk bilangan prima. Jadi, manusia prima adalah manusia asli dengan sifat-sifat yang khusus, yaitu yang selalu dekat dengan Allah SWT dan merasa bahwa keberadaan dan prilakunya atas kehendak Allah SWT. Dapat disimpulkan bahwa manusia prima adalah

a.       manusia biasa (tetap manusia kompleks)

b.      manusia yang jelas, tidak imajiner.

c.       manusia yang rasional, bukan yang irrasional.

d.      manusia yang utuh (bulat), bukan yang pecahan.

e.       manusia yang tidak sia-sia serta tidak melakukan hal yang sia, bukan yang nol.

f.        manusia yang bersifat positif dan gemar melakukan hal yang positif, bukan yang negatif.

g.       manusia yang dekat dengan Yang Esa.

h.       manusia yang sadar bahwa dirinya tidak ada apa-apanya selain karena kehendak Allah SWT.

Manusia hanya mampu berdoa, memohon, dan mengusulkan nasib dirinya. Oleh karena itu, marilah mengajukan usulan kepada Allah SWT, memanjatkan doa, dan memohon agar kita dijadikan manusia-manusia prima. Manusia yang mempunyai sifat seperti sifat-sifat bilangan prima.

Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s